优质课程评审的数学模型

时间:2011-12-15 08:48 作者:小编点击: 次

　　本文作者：刘莹
　　刘莹(浙江商业热血传奇职业技术学院，浙江杭州310053)摘要：本文通过层次分析法．对优质课程评审务件分成3层进行定量分析。对每一个因素赋予权重，建立起计算分数的数学模型，从而给出一种可行的定性评价。
　　关键词：层次分析法权敖综合评价对一个学校的课程设置进行综合评价是学校教学的一项常规工作。由于受到课程自身结构、教师授课工作与学生接受能力等各方面复杂性的影响。对优质课程的评价可以采用一些定性和定量分析的过程。下面介绍一种有效的分析方法：层次分析法。此方法是对优质课程评审进行定量的分析．然后根据分析结果给出定性的评价。下面就以我校近期要进行的优质课程审评的评价条件与个条件在评价中所占的权重为例．展示层次分析法在教学评价中的运用。一、层次分析法的结果图层次分析法是一种定性和定量相结合的、系统的、层次化的多维则决策方法[[引。
　　它把一个复杂的问题分成因素组，并按支配关系形成层次结果，利用层次分析法建立模型解决实际问题己有很多工作。[3从优质课程评审的教师与学生几个方面的因素综合考虑。本文把该网游此点推荐优质课程评价的综合因素分成3个层次结构来分析。综合评价fa．课程负责人a，a教学队伍％：教学队伍结构及整体素质a2‰教师教学改革与教学研究屯fb。课程内容b．b教学内容b。教学内容组织与安排kb实践教学kfc．，教材及相关资料c．c教学条件cc：2实践教学条件c：c网络教学环境c，a教学方法与手段f拳鍪差享鋈主fe。
　　同行评价e．e教学效果e22学生评教e2e专家评审吼(圈》图中结构分3层．第二层用一个大写字母来代表了其前的中文含义。
　　a、b、d、e分别表示为、这五个因素关于的权数分配。记为=(a，b，c，d，e)用它来反映第2层中的5个因素在优质课程综合评审中所占的比重，同理a=(aa2，a，)反映第三层中三个因素在“教学队伍”中的比重'b=(b．，b：'b，)反映“教学内容”中三个因素的比重，c---(c．，c：。c，)反映“教学条件”中三个因素的比重，d=(dd')反映“教学方法与手段”中两个因素的比重，e=(e．，e：，e，)反映“教学效果”中三个因素的比重，a11)％，％，b。e3，分别表示各个因素的得分。二、总成绩及二级因素的计算模型(1)教师队伍因素的评价模型为：=三aiaii(1)二(2)教学内容因素的评价模型为：8=乞bibji(2)二(3)教学条件因素c的评价模型为：=乞c(3)二(4)教学方法与手段的评价模型为：=乞d．(4)．(5)教学效果的评价模型为：s=艺eieii．(5)优质课程综合评价总成绩的计算模型为：=a+b+c+d+e=a窆aiaii+b窆bibii+c窆cic州艺d+e窆喘(6)至此．我们已经建立了一个用层次分析法来评价优质课程评审的计算模型，以后的计算我们只需把权数向量a、b、e、d、e确定下来．就可通过模型计算出优质课程综合评价的分数。三、利用实现综合评价athematica是一种数学软件。提供了各种数学计算工具为数学模型的计算服务。下面在athematica系统下键人：=um[u[[iu[[天龙八部网游i，i，1，5=um[a[[ia0[[i，i，l，3。=um[b[[ib0[[i，i，l，3----um[c[[ic[[i，il，3=um[d[[id[[i，i，1，2)=um[e[[ie[[i，li交流，l，3u0=将以上公式存入文件中，键用ave[。”，uo。如果假设图中第2层各个因素的权重如下，=(20％，22％，20％，18％，20％)，同样的第三层的三个因素的权重为a=(嘉，面4，嘉)，的三个因素的权重为i=(罢，丢，丢)，c的三个因素的权重为：=(盖，面6，嘉)，的两个因素的权重为-d=育10，去)，的三个因素的权重为(嘉，面6，嘉)。
　　这样我们就等到以上程序中的[[i，a[[i，b[[i，c[[i，d[[i，e[[i，只要再知道各个因素的得分就可以得到综合评价的分数。．四、模型的改进1．对评价因素选择的改进运用层次分析法对优质课程进行综合评价，对各项指标通过较简便的科学计算。转化为客观的定量的评价结果。该方13二项分布的ayes解风险分析吴果林(桂林航天工业高等专科学校计算机系，广西桂林541004)摘要：文章先介绍了不同损失函数最新传奇下的ayes解，然后以二项分布作为具体应用问题。kayes．瞬险的角度，对不同的损失函数下所得的ayes解进行了比较，探讨了-gayes的优良性。关键词：二项分布损失函数ayes解ayes风险引言假定样本=(x1，x2x。)的联合密度是p(xl，2，。x。
　　e)，简写成p(xl)，其中0是参数。
　　从贝叶斯观点看来，参数估计问题就是要寻找随机向量x的函数(x)，使它尽可能“接近”随机变量0。为选择最好估计量，人们建立了诸如损失函数、风险函数等标准。
　　进而求出ayes解。由于先验分布的选取不同．即使是同样损失函数情况下，得到的ayes解也不同。
　　文献[1和[2探讨了在不同先验分布的选取下，ayes风险情况。
　　由于共轭分布有不少优点，在实际工作中我们往往选取共轭分布作为先验分布来求ayes解，因此探讨在不同损失函数下ayes解的ayes风险就成为必要。文献[3分析了基于不同损失函数ayes解优劣，没有从ayes风险的角度去分析。
　　本文我们以二项分布作为具体应用问题，mayes风险分析在不同损失函数下ayes鼹的优劣情况。
　　当然，在选择先验分布时，我们主要是根据雷发(aiffa·)和施莱弗(chlaifer·)在文献[4中提出的共轭分布原则，为以下行文方便，先给出若干预备知识。1几类常见的损失函数下的ayes解定义1在参数0变化的范m1-定义的一个二元非负实指m数(，a)称为损失函数，即到。的一个函数。定义2设样本的分布族为。
　　(x)：奇0l，决策空间为。损失函数为(，a)(00，a∈)i(1)由样本空间到决策空间的一个映射称为统计决策函数，记为8(x)，其中∈，8(x)∈。(2)统计决策函数6(x)的风险函数(o，6)=。(0，6(x)。(0，8(x)d0(x)(1)(9，6)是0的函数(9)。
　　当0取定值时，(o．8)称为决策函数8(x1在参数取值0时的风险。当样本的分布族为密度族f(x，e)：0∈时，式(1)为(0，8)=f。
　　o，8(x”f(x，)dx(2)定义3对于给定的统计决策问题，设8(x)为该统计问题的决策函数，又设8(x)的风险函数为(0，8)(e∈)。设参最新传奇数0的先验密度为霄(0∈0)。令”。(8)=n(0，8)-』e(0，8)1rd(3)p)称为决策函数在先验分布1(e)下的ayes风险。
　　”表示对先验分布订(0)取期望。引理l对给定的损失函数(，a)(00，a∈)及先验分法虽然没有从根本上排除主观因素的影响，但由于使用了具有严密逻辑的数学工具，所以做到了把主观因素控制到最小的限度。
　　如果对评价因素的选择更加充分地研究与比较，例如把原来的因素根据某一因素进行细化或某一学科特点加以如下的调整．就可以使原来的模型更具有说服力、更合理化同综合评价，14fa。
　　课程负责人a．a教学队伍a2：教学队伍结构及整体素质a2l如，教师教学改革与教学研究‰tb。课程内容b。b教学内容bzz教学内容组织与安排b2旧实践教学b，fc。
　　教材及相关资料c．c教学条件cc。实践教学条件c2c。网络教学环境c，a教学方法与手段f主：差享菱主e教学效果堂的教学重点点处理发性论与实际的联系分其他相关的因紊体把评价因素细化增加其他更合理的因素(比如在美术、音乐体育等)时就可以使原来的模型更具有说服力、更合理化同时使原本只适用于一般学科的评价体系，通过添加学科评价的特殊因素要求就可以适用于比如美术、音乐、体育等特殊课程的评价，使本方法使用范围得到更大的推广。2．时评价因素权重分配的改进很多人会对本方法权重的合理性提出疑问。权重的分配是由两个方面构成，～是参评专家们通过他们丰富的教学与管理经验一致讨论确定：二是通过本方法调整权数分配来横向比较两个不同权数模型结果，然后进行科学分析来判断权数分配的合理性。
　　这样给处在教学改革初期的管理就带来很多合理性问题的讨论依据。同时这些改进在计算机上只要通过添加几个向量及其分量就可以完成，操作起来也很简单适用。从以上例子可以发现．层次分析法在教学管理的很多领域都可以加以推广。因此在今后的教学管理中可以试着采用这种分析的方法。
　　使其能真正为教学管理服务。参考文献：[1姜启源．数学模型(第2版)[．北京：高等教育出版社，1993．[2叶其孝．大学生数学建模竞赛辅导材料[．长沙：湖南教育出版社．1994．3伊继东，和福生．管理中的数学方法[．昆明：云南科技出版社。1997．课难启理细具r=．eee价教审评评评行生家同学专nn"，陀陀地、，小k。
　　本文《优质课程评审的数学模型》 --- 作者：刘莹

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